| 中文题名： | E4中曲线的曲率与挠率以及球面与平面上曲线的讨论 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 论文语种： | 中文 |
| 学科代码： | 070101 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 学士 |
| 学位： | 理学学士 |
| 学位年度： | 2021 |
| 学校： | 北京师范大学 |
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| 学院： | |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 提交日期： | 2021-05-30 |
| 答辩日期： | 2021-05-13 |
| 外文题名： | Curvatures and Torsions of Curves in E^4 |
| 中文关键词： | |
| 外文关键词： | |
| 中文摘要： |
三维欧氏空间E3中曲线的曲率与挠率是微分几何的基础内容。本文第一章将E3中曲线的曲率与挠率的概念推广到四维欧氏空间E4中去，给出E4中曲线的曲率与挠率的定义，并在第二章将这些定义同Michael Spivak给出的一组定义进行对比，阐释了二者的一致性。本文第三章和第四章分别得出了用曲率与挠率表示的，E4中曲线为球面曲线与平面曲线的充分必要条件。 |
| 外文摘要： |
Curvatures and torsions of curves in three-dimensional Euclidean space E3 are the basic contents of differential geometry. The first chapter of this article extends the concepts of curvatures and torsions of curves in E3 to four-dimensional Euclidean space E4, then compares the definitions with the definitions made by Michael Spivak in second chapter. The third and fourth chapter of this article derives some necessary and sufficient conditions expressed by curvatures and torsions where a curve in E4 is on spheres and that is on planes. |
| 参考文献总数： | 4 |
| 作者简介： | 北京师范大学天文系本科生 |
| 插图总数： | 0 |
| 插表总数： | 0 |
| 馆藏号： | 本070101/21144 |
| 开放日期： | 2022-05-30 |
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