在生态数学中，捕食者-食饵系统一直以来都是十分重要的研究课题。20世纪20年代，A.J.Lotka和Volterra各自建立了最基本的捕食-食饵模型，统称为Lotka-Volterra模型。Lotka-Volterra模型吸引了众多数学生态学家从不同的角度去研究，至今已经有许多成果。但Lotka-Volterra模型也存在缺陷，主要体现在它的功能性反应函数过于简单，很多情况下不符合实际。在捕食者-食饵系统中，功能性反应函数是影响其动力学特征的一个重要因素，因此数学生态学家们也在不断地对其进行改进。除功能性反应函数外，种群的增长函数、种内竞争等也会影响模型动力学特征。 本文总结了20世纪20年代以来两种群捕食-食饵模型的发展与研究，并对它更丰富、更复杂、更接近现实和更有应用性的研究方向进行了简单的介绍。