玻色—爱因斯坦凝聚在平均场理论框架下可以用一个宏观波函数描述,它满足非线性的Gross-Pitaevskii方程,方程的非线性来源于粒子间相互作用。本文主要研究准一维单组分BECs的GP方程的孤子链行波解和准一维二组分BECs的GP方程的孤子链定态解和孤子链行波解。在单组分孤子链行波解的研究中对于排斥相互作用Bose系统我们得到了椭圆正弦函数形式的灰孤子链行波解;对于吸引相互作用Bose系统我们得到了椭圆余弦函数形式的亮孤子链行波解。并且证明在椭圆模接近于1时孤子链行波解可以退化为单孤子行波解。有了单组分椭圆函数形式解的启发,我们对于周期边界条件下二组分BECs的定态解提出了三类椭圆函数形式的解,分析了它们的存在性对各组分内部原子间相互作用强度与不同组分原子之间相互作用强度大小关系的限制。特别是我们发现,当sn-cn解或sn-dn解存在时如果两组分内部原子间散射长度相等,那么不同组分原子之间散射长度也必须等于这个值;但是当cn-dn解存在时却可以两组分内部原子间散射长度相等而不等于不同组分原子间散射长度我。们还将sn-cn解由实形式推广到复形式,得到了决定相位函数的微分方程。在文章的最后我们讨论了二组分BECs的孤子链行波解,这可以看作是前两部分工作的一个综合和推广,也是为研究准周期演化的解析解开辟新的思路。