| 中文题名： | 自旋系统和自由黎曼轨道空间上的泛函不等式 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 学科代码： | 070103 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 博士 |
| 学位： | 理学博士 |
| 学位年度： | 2005 |
| 学校： | 北京师范大学 |
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| 学院： | |
| 研究方向： | 随机分析 |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 提交日期： | 2005-05-26 |
| 答辩日期： | 2005-05-31 |
| 外文题名： | Functional Inequalities on Spin System and Free Riemannian Path Spaces |
| 中文关键词： | |
| 中文摘要： |
连续自旋粒子系统, 自由黎曼轨道空间和最近粒子系统是常见的无穷维模型,本文在这些空间上研究两类泛函不等式. 一类是Beckner不等式:$$\mu(f^2)-\mu(|f|^p)^{2/p}\leq \ff{2-p}{C(p)}\Ef,f), f\in \D(\E), p\in [1,2). $$ 当$p=1$时, 上式即Poincar\'{e}不等式,当$p=2$时, 上式即log-Sobolev不等式.该不等式刻画了马氏半群关于某范数的指数收敛速度.另一类是弱Poincar\'{e}不等式:$$\mu
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| 外文摘要： |
In this paper, we study two functionalinequalities on continuous spin system, free Riemannian path spaceand nearest particle system. One is the Beckner inequality:\begin{equation*}\mu(f^2)-\mu(|f|^p)^{2/p}\leq \ff{2-p}{C(p)}\E(f,f), f\in \D(\E),p\in [1,2)
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| 参考文献总数： | 55 |
| 作者简介： | 邓平基, 男, 1974年10月13日生, 1999年从师于数学科学学院王凤雨教授, 于2005年7月毕业于北京师范大学概率论与数理统计专业并获理学博士学位. |
| 馆藏地： | 图书馆学位论文阅览区（主馆南区三层BC区） |
| 馆藏号： | 博070103/0502 |
| 开放日期： | 2005-05-26 |
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