本文从Markov Chain及其转移概率, 转移矩阵等基本定义开始, 首先引入了C-K方程和Markov Chain的稳 定性, 可逆性和收敛性等性质. 接着介绍了Monte Carlo算法的基本原理, 首先是用频率估计和强大数定律计算积分的方法, 以及相应的使用切比雪夫不等式和中心极限定理的样本量取法. 同时论证了用样本函数的均值, 即期望 法估计积分的Monte Carlo算法以及相应的样本量估计. 在这个基础上, 重点介绍Markov Chain Monte Carlo的 基本原理和实现方法. 首先从Ising模型和Glauber动力学入手, 介绍MCMC的理论基础. 然后分别对MCMC采样, M-H采样, Gibbs采样进行理论上和方法上的论证. 最后, 利用MCMC的方法和原理简述其在Bayes统计中的应用.