| 中文题名： | 探究欧拉示性数与向量场的联系 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 论文语种： | 中文 |
| 学科代码： | 070101 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 学士 |
| 学位： | 理学学士 |
| 学位年度： | 2018 |
| 学校： | 北京师范大学 |
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| 学院： | |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 提交日期： | 2018-05-14 |
| 答辩日期： | 2018-05-11 |
| 中文关键词： | |
| 中文摘要： |
对于欧拉示性数为0的偶数维可定向闭流形，已知存在一个处处非零的向量场，试给出该向量场的一个显示表达。本文旨在该问题提供一个研究思路。在首先回顾了陈省身证明Gauss-Bonnet公式的原始证明思路之后，简要介绍了欧拉类的基本概念和性质。作为与本文研究的问题平行的思考，复向量场上的问题已经被完美地解决，本文解析了作者的研究思路。当关注点放到具体的例子上时，本文验证了几个典型的流形，并且发现其与之前的研究成果DDVV不等式有着广泛的联系。最后探讨了此问题的应用及研究前景。
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| 参考文献总数： | 7 |
| 馆藏号： | 本070101/18105 |
| 开放日期： | 2019-07-09 |
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