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中文题名:

 组合数学在编码理论中的应用    

姓名:

 董扩    

保密级别:

 公开    

论文语种:

 chi    

学科代码:

 070101    

学科专业:

 数学与应用数学    

学生类型:

 学士    

学位:

 理学学士    

学位年度:

 2007    

学校:

 北京师范大学    

校区:

 北京校区培养    

学院:

 数学科学学院    

第一导师姓名:

 张秀平    

第一导师单位:

 数学科学学院    

提交日期:

 2007-06-30    

答辩日期:

 2007-06-01    

外文题名:

 无    

中文关键词:

 组合数学 ; 编码理论 ; 识别 ; 纠错 ; 加密    

外文关键词:

 Combinatorics ; Coding Theory ; Detect ; Correct ; Cryptogram    

中文摘要:

本文介绍了组合数学知识在编码理论中的一些应用,应用组合数学的知识,分两部分对编码理论中的问题进行了介绍和研究,一部分是对传输过程中出现的错误代码进行识别和纠正的问题,另一部分是对信息数据进行认证、加密技术中的问题。在第一部分的讨论中,本文先介绍了编码理论的基本概念和模型,然后利用排列组合、模运算、区组设计等工具,详细地讨论了识别和纠正错误代码的两种方法,最后简单讨论了对传输中出现的错误代码进行分析的方法和意义。在第二部分的讨论中,本文主要解释了此类问题的意义并最后给出了两个人对此问题的各自的研究成果。

外文摘要:

This paper introduces some applications of tools in combinatorics into the coding theory. It introduces two problems in the coding theory with the application of combinatorics. In Part III of this paper, the meanings and methods of detecting and correcting errors happened in the procedure of transmission will be studied and dealed with. Some tools of combinatorics will used in this part such as the combination, permutation, module algorithm, and block design and so on. In Part VI of this paper, the problems in authentication and cryptogram will be introduced and discussed. The meaning of this kind of problems will be explained and some researching results will be given at the end of this part.

参考文献总数:

 8    

馆藏号:

 本070101/07056    

开放日期:

 2024-03-14    

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