| 中文题名： | 单位球面上L^2 -函数的Fourier-Laplace级数的收敛性 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 学科代码： | 070101 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 硕士 |
| 学位： | 理学硕士 |
| 学位年度： | 2003 |
| 学校： | 北京师范大学 |
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| 研究方向： | 球面上调和分析 |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 提交日期： | 2003-06-18 |
| 答辩日期： | 2003-06-24 |
| 中文关键词： | Fourier-Laplace级数 ; (C ; δ)平均 ; 几乎处处收敛 |
| 中文摘要： |
φ是(0,∞)上的单调增非负函数，我们定义φ-导数及球面上的L^2_φ函数类，并用二阶连续模ω刻画该空间的特征。证明了空间L^2_φ空间中缺项Fourier-Laplace级数的几乎处处收敛的阶是(1/φ(k)).分别得到δ≥1和0≤δ<1时f的F-L级数的(C,δ)平均的收敛阶，后者的结果比较粗略。论文的最后，给出一个反例，指出N.Numphreys and R.Bojanic 在 JAT,101(1999),212--220中得到的定理的错误，并给出相应的正确结果。
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| 外文摘要： |
For a positive increasing function φ on (0,∞),we define φ-derivatives and L^2_φ on the unit sphere.And the sapce is described with the second modulus.We get the convergence rate of lacunary F-L sums on the sapce . For the convergence almost everywhere of
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| 参考文献总数： | 11 |
| 馆藏号： | 硕070101/0307 |
| 开放日期： | 2003-06-18 |
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