| 中文题名： | 基于Wasserstein距离度量的分布鲁棒优化理论及其应用 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 论文语种： | 中文 |
| 学科代码： | 070101 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 学士 |
| 学位： | 理学学士 |
| 学位年度： | 2020 |
| 学校： | 北京师范大学 |
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| 学院： | |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 提交日期： | 2020-06-07 |
| 答辩日期： | 2020-05-16 |
| 中文关键词： | |
| 中文摘要： |
对于一般的随机优化问题，由于随机变量的分布未知，无法直接对问题 进行求解。如果直接用经验分布代替，会出现过拟合现象而导致误差。 为了克服分布的不确定性，选择合适的中心分布及其邻域，并引 入Wasserstein距离作为度量，在这个邻域内对随机优化问题最坏情形风险 进行求解。本文探讨了以经验分布和椭圆分布为中心分布的情形，该问题可 以转化为有限维优化问题。 将该方法应用在分类问题、回归问题、极大似然估计问题和最小均方误 差估计问题上，并以支持向量机、高斯分布极大似然估计问题和卡尔曼滤波 作为实例进行数值实验，结果表明该方法具有良好的表现效果。
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| 参考文献总数： | 25 |
| 馆藏号： | 本070101/20152 |
| 开放日期： | 2021-06-07 |
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