中文题名: | 基于分裂方法求解Ostrovsky方程 |
姓名: | |
保密级别: | 公开 |
论文语种: | eng |
学科代码: | 070102 |
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学生类型: | 硕士 |
学位: | 理学硕士 |
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学位年度: | 2023 |
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研究方向: | 偏微分方程数值解 |
第一导师姓名: | |
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提交日期: | 2023-06-06 |
答辩日期: | 2023-05-30 |
外文题名: | A splitting approach for the Ostrovsky equation |
中文关键词: | Ostrovsky方程 ; Strang分裂方法 ; 稳定性 ; KdV方程 ; 孤子解 |
外文关键词: | Ostrovsky equation ; Strang splitting ; Stability ; KdV equation ; Soliton solution |
中文摘要: |
本文为求解Ostrovsky方程提供了一个基于算子分裂的数值方法,该方程又被称为旋转修正的KdV方程。本文对该数值方法进行理论分析并说明了所需要的插值算子可以被有效地实现。本文还提供了数值实验来研究该数值方法的收敛性和守恒性。与包含指数时间差分方法在内的其他数值方法的实验比较表明,该数值方法对于长时间的计算具有更好的稳定性。此外,本文还利用数值实验研究了孤子解和激波解。 |
外文摘要: |
We develop a splitting approach for the Ostrovsky equation, which is known as the rotation-modified Korteweg-de Vries equation. The theoretical analysis shows that the necessary interpolation operator can be implemented efficiently. Numerical experiments are provided to demonstrate the accuracy and conservation of our splitting approach. Numerical comparisons with other methods including exponential time differencing demonstrate that our splitting approach has better stability for long time simulation. In addition, we investigate the soliton solution and the shock solution. |
参考文献总数: | 41 |
馆藏号: | 硕070102/23005 |
开放日期: | 2024-06-05 |