| 中文题名： | 非欧几何发展史及基础教育阶段引入非欧几何思想的实例 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 论文语种： | chi |
| 学科代码： | 070101 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 学士 |
| 学位： | 理学学士 |
| 学位年度： | 2024 |
| 校区： | |
| 学院： | |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 提交日期： | 2024-05-17 |
| 答辩日期： | 2024-05-11 |
| 外文题名： | 无 |
| 中文关键词： | 非欧几何 ; 高斯曲率 ; 测地曲率 ; 椭圆几何 ; 双曲几何 ; 直线 ; 线段 ; 射线 ; 圆 ; 平行 ; 垂直 |
| 外文关键词： | |
| 中文摘要： |
非欧几何学是重要的几何分支，但是在基础教育阶段却很少提及。本文用介绍性的语言描述了高斯曲率和测地曲率的概念，并给出了二者在简单情况下的计算公式。然后用基础教育阶段学生能看懂的方式分别讨论了高斯曲率恒为零的圆柱面，高斯曲率恒为正常数的球面和黎曼平面，高斯曲率恒为负常数的双曲平面和庞加莱圆盘上的几何。本文旨在将一些简单的非欧几何模型以及其中一些简单的定理与概念引入基础教育阶段，希望通过介绍这些几何模型来拓宽基础教育阶段学生的思路。 |
| 外文摘要： |
无 |
| 参考文献总数： | 4 |
| 插图总数： | 17 |
| 馆藏号： | 本070101/24209 |
| 开放日期： | 2025-05-18 |
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