| 中文题名： | 勒让德形式椭圆曲线族的皮卡-福克斯方程 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 论文语种： | 英语 |
| 学科代码： | 070101 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 学士 |
| 学位： | 理学学士 |
| 学位年度： | 2022 |
| 学校： | 北京师范大学 |
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| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 第二导师姓名： | |
| 提交日期： | 2022-05-20 |
| 答辩日期： | 2022-05-20 |
| 外文题名： | Picard-Fuchs equation of Legendre family of elliptic curves |
| 中文关键词： | 谱序列 ; Gauss-Manin联络 ; Picard-Fuchs方程 ; p进分析 ; Hasse不变量 |
| 外文关键词： | spectral sequence ; Gauss-Manin connection ; Picard-Fuchs equation ; p-adic analysis ; Hasse invariant |
| 中文摘要： |
本文介绍了Gauss-Manin联络以及与之相关的Picard-Fuchs微分方程。首先利用谱序列理论给出了一个具体的Gauss-Manin 联络的构造，然后解释了它与Picard-Fuchs方程之间的关系。在p进数域中，该方程的解可以进行解析延拓，这与椭圆曲线的Hasse不变量息息相关，它反映出椭圆曲线的奇异性。
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| 外文摘要： |
This article introduces the notion of Gauss-Manin connection and its relevant Picard-Fuchs equation. A concrete construction of the connection is given with the aid of spectral sequence, followed by explanations to the relevance to Picard-Fuchs equation. In the p-adic case, the solution to Picard-Fuchs equation is somehow extended to further areas, and this analytic continuation actually reflects supersingularity of elliptic curves through Hasse invariants.
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| 参考文献总数： | 7 |
| 作者简介： | 从事算术几何方向的研究 |
| 插图总数： | 0 |
| 插表总数： | 0 |
| 馆藏号： | 本070101/22003 |
| 开放日期： | 2023-05-20 |
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