| 中文题名： | 勒贝格积分的进一步推广 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 学科代码： | 070101 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 学士 |
| 学位： | 理学学士 |
| 学位年度： | 2014 |
| 学校： | 北京师范大学 |
| 校区： | |
| 学院： | |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 提交日期： | 2014-05-23 |
| 答辩日期： | 2014-05-23 |
| 中文关键词： | Lebesgue积分 ; Perron积分 ; 狭义Denjoy积分 ; 哈盖定理 ; 亚历山德罗夫-罗曼定理 |
| 中文摘要： |
本文先提出了Lebesgue积分的结构性定义, 然后就由Denjoy与Perron,在1914年前后,分别提出的抽象非绝对收敛积分进行理解和论述. 这其中主要包括: 首先用构造性的定义及方法分别论述了有界可测集 上的Perron积分以及狭义Denjoy积分的建立, 并对它们的基本初等性质分别进行研究; 其次阐述了它们与Lebesgue积分的关系, 证明了它们是可测集 上Lebesgue积分的真推广; 最后对Perron积分和狭义Denjoy积分的关系作了深入的理解和思考, 通过哈盖定理及Π.C.亚历山德罗夫–Γ.罗曼定理证明了Perron积分与狭义Denjoy积分的等价性.
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| 馆藏号： | 本070101/14120 |
| 开放日期： | 2014-05-23 |
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