| 中文题名： | Metropolis-Hastings 算法及其应用 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 论文语种： | 中文 |
| 学科代码： | 070101 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 学士 |
| 学位： | 理学学士 |
| 学位年度： | 2022 |
| 学校： | 北京师范大学 |
| 校区： | |
| 学院： | |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 提交日期： | 2022-06-22 |
| 答辩日期： | 2022-06-22 |
| 中文关键词： | Markov 链 ; Acceptance-Rejection 采样 ; Metropplis-Hastings 算法 ; Gibbs采样 ; M-H 算法的变体 |
| 中文摘要： |
本文聚焦于Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 方法最重要的算法之一——Metropolis-Hastings (M-H) 算法. 论文首先讨论了M-H 算法的发展历程,总结了不同时期的重要成果. 然后, 论文引入了连续状态空间中的Markov 链理论, 为后文对阐述M-H 算法铺垫了必要的理论依据. 在引入M-H 算法的思想和具体步骤前, 本文首先介绍算法提出的背景与接受-拒绝采样, 并在最后讨论了提议函数的选择. 在随后的两节中, 论文介绍了被广泛应用的M-H 算法特例——Gibbs 算法采样和M-H 算法的三个变体, 阐释了M-H 算法在不同情境中的改进方法. 最后, 本文讨论了M-H 算法在贝叶斯推断中的应用以及应用中会出现的问题.
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| 参考文献总数： | 10 |
| 插图总数： | 0 |
| 插表总数： | 0 |
| 馆藏号： | 本070101/22012 |
| 开放日期： | 2023-06-22 |
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