在偏微分方程的课程中，主要介绍的是整数阶导数的知识，而 阶分数阶导数的发展方程则在各个领域得到了相当广泛的应用。因此，为了了解分数阶导数发展方程解的性质和数值解法，我选择阅读了这篇综述文献，并在理解和翻译后撰写以下的读书报告。 在过去的几十年中，这一类发展方程在工程、物理、生物和金融等领域的成功应用引起了人们的极大兴趣。因此，发展和分析高效率、高精度的数值解法以可靠地模拟这类模型是至关重要的，有关这方面的文献是大量而快速增长的本文简要概述了非平稳问题数据的次扩散模型的数值方案，对优化控制、逆问题和随机分析产生的诸多问题的数值分析都很重要。主要研究了亚扩散模型的正则性理论、Galerkin有限元空间离散化、时间步进方法(包括卷积求积和L1型方法)和时空变分公式，并与标准抛物型问题的结果进行了比较。此外，这些方面展示了说明性的数值实验和补充的角度和所指向的相关文献。