| 中文题名： | 一维Markov生成元在L^p空间中的谱分布 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 论文语种： | 中文 |
| 学科代码： | 070103 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 硕士 |
| 学位： | 理学硕士 |
| 学位类型： | |
| 学位年度： | 2021 |
| 校区： | |
| 学院： | |
| 研究方向： | 随机过程及交叉领域 |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 提交日期： | 2021-06-09 |
| 答辩日期： | 2021-05-27 |
| 外文题名： | The spectral distribution of one-dimensional Markov generators in L^p-spaces |
| 中文关键词： | |
| 外文关键词： | Lp-independence theory of the spectrum ; Isometric transformation ; Characteristic polynomial |
| 中文摘要： |
本论文研究连续时间或离散时间Markov过程的生成元在不同L^p空间上的谱性质。首先，利用等距变换，给出常系数扩散过程和生灭过程(M/M/1)的谱依赖于p的实例，并包括p=∞的情形；其次，利用特征多项式的性质，给出了一维O-U过程和线性生灭过程(M/M/∞)的谱独立于p的实例。
﹀
|
| 外文摘要： |
In
this paper, we study the spectral properties of generators of continuous time
or discrete time Markov processes in different L^p-spaces. First, we consider
the constant coefficient diffusion process and the birth and death process
(M/M/1) respectively. Through isometric transformation, we can get the concrete examples of the
spectra depending on p, and include the case that p=∞. Second, we consider the one-dimensional O-U
process and the linear birth and death process (M/M/∞), respectively. By using the properties of the
corresponding characteristic polynomial, the specific examples of Markov
generators whose spectra are independent of p in L^p-spaces are given.
﹀
|
| 参考文献总数： | 21 |
| 馆藏号： | 硕070103/21004 |
| 开放日期： | 2022-06-09 |
谷歌
