| 中文题名： | 递归数学游戏及其在数学教学上的启示 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 论文语种： | 中文 |
| 学科代码： | 070101 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 学士 |
| 学位： | 理学学士 |
| 学位年度： | 2021 |
| 学校： | 北京师范大学 |
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| 学院： | |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 提交日期： | 2021-05-20 |
| 答辩日期： | 2021-05-13 |
| 中文关键词： | |
| 中文摘要： |
递归是一种重要的数学思想，在计算机等学科的运用十分广泛。递归数列是高中数学课程要求的重要内容。在数学发展历史中，出现了很多递归数学游戏，典型的代表有汉诺塔问题、九连环、spin-out游戏等等。本文总结了常见线性递推数列的求解问题，分别对汉诺塔、九连环、spin-out游戏进行了介绍，整理了汉诺塔的解法，运用二幂三角形解决了四柱汉诺塔问题，扩展到更为一般的广义汉诺塔问题。总结了九连环的玩法，求解二阶九连环并讨论了m阶n连环。研究了spin-out游戏的玩法和递归解决方案。最后，本文尝试将递归数学游戏融入实际数学教学之中，设计了基于递归数学游戏的递推数列教学方案。
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| 参考文献总数： | 18 |
| 插图总数： | 0 |
| 插表总数： | 0 |
| 馆藏号： | 本070101/21081 |
| 开放日期： | 2022-05-20 |
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