| 中文题名： | 复单李代数的整型，可容许表示与Chevalley群的Weyl模初探 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 论文语种： | 中文 |
| 学科代码： | 070101 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 学士 |
| 学位： | 理学学士 |
| 学位年度： | 2020 |
| 学校： | 北京师范大学 |
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| 学院： | |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 提交日期： | 2020-06-06 |
| 答辩日期： | 2020-05-18 |
| 中文关键词： | 李代数 ; Chevalley群 ; 容许格 ; 对称积 ; 不动点 |
| 中文摘要： |
本文主要讨论有限域K上的Chevalley群在同一域上Weyl模的表示问题。在首先介绍该问题相关成果以及相关的李代数理论、Chevalley群与Weyl模基础知识，并了解必要的定义后，我们将对于李代数sl2，sl2-模V的极大与极小容许格给出SL2(K)的模表示的两个情形。对于极大容许格情形，本文将通过构造同构关系从而运用对称积知识解决特殊情形下的平凡子表示问题，接着对一般情形进行讨论；对于极小容许格情形，本文将运用范德蒙行列式对表示矩阵进行研究，并得到平凡子表示问题的一般结论。最后，我们试图从实际计算不动点的结果中观察到该平凡子表示问题的补充结论。
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| 参考文献总数： | 7 |
| 馆藏号： | 本070101/20135 |
| 开放日期： | 2021-06-06 |
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