| 中文题名： | Hausdorff测度及其等价定义 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 学科代码： | 071201 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 学士 |
| 学位： | 理学学士 |
| 学位年度： | 2015 |
| 学校： | 北京师范大学 |
| 校区： | |
| 学院： | |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 提交日期： | 2015-05-30 |
| 答辩日期： | 2015-05-19 |
| 中文关键词： | |
| 中文摘要： |
本文主要介绍了Hausdorff测度、Hausdorff维数及Hausdorff测度的几种等价定义。首先，本文简单回顾了Hausdorff测度、Hausdorff维数及其基本性质。且证明了n维的Hausdorff与n维Lebesgue测度在模常数意义下相等。接着，我们从Lebesgue测度的定义出发，在球覆盖，正方体覆盖，边长比有限制的长方体覆盖下，用一个与s次方有关的量替换掉原来的n维体积去度量，得到了Hausdorff 测度的等价定义；在边长比无限制的长方体覆盖下，我们用反例说明了相同的修改所产生的测度与Hausdorff 测度不等价。
﹀
|
| 馆藏号： | 本071601/1522 |
| 开放日期： | 2015-05-30 |
谷歌
