| 中文题名： | 线性常系数差分方程求解问题的研究 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 学科代码： | 070101 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 学士 |
| 学位： | 理学学士 |
| 学位年度： | 2013 |
| 学校： | 北京师范大学 |
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| 学院： | |
| 研究方向： | 差分方程 |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 第二导师姓名： | |
| 提交日期： | 2013-06-07 |
| 答辩日期： | 2013-05-23 |
| 外文题名： | An inquisition of difference equations’ solutions |
| 中文关键词： | |
| 中文摘要： |
差分方程，通俗地讲，就是表达数列的相邻几项之间的关系，也叫做线性递推数列。通过差分方程求解，找出数列通项解决问题。差分方程是微分方程的离散化。本文分为三部分。第一部分中，将常系数线性差分方程转化为线性方程组， 通过线性方程组解空间已有定理研究常系数线性差分方程解的结构，并给出具体求解方法。
论文第二部分通过差分方程和微分方程的联系，定义差分算子和位移算子，将常微分方程求解的方法平移到差分方程的求解，得到更一般线性差分方程的具体求解方法。
论文第三部分主要讨论了二维线性差分方程组的求解方法和解的稳定性，以及一些能够转化成常系数线性差分方程的其他差分方程的类型。
论文通过三个部分的探讨，从线性常系数差分方程解的存在其唯一性的讨论到具体求解方法，文章最后还给出其他类型的差分方程求解方法供读者参考，发散思维。这是作者查阅大量资料，结合个人创新的思考，为差分方程求解做出的一个较为全面的分析。
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| 外文摘要： |
An inquisition of difference equations’ solutions
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| 参考文献总数： | 11 |
| 作者简介： | 李月，科学学院2009级师范班本科生 |
| 插图总数： | 0 |
| 插表总数： | 1 |
| 馆藏号： | 本070101/1391 |
| 开放日期： | 2013-07-31 |
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