本文所研究的是光学中的一条基础性原理——费马原理，费马原理在光学的其他内容中有相当重要的应用。本文主要分为两个部分。第一部分为费马原理的简介，首先介绍光程的概念，然后由光程引出费马原理的定义及内容。第二部分从三个不同的方面介绍了费马原理在实际生活和前沿科学研究的应用。首先介绍了光程取极值的例子，例如最常见的直线传播定律和反射定律，另外对于通过会聚透镜的光线的光程取极大值，对于通过发散透镜的光线的光程取极小值；然后文章列出了一系列曲表面成像中光程取恒定值的例子，如椭球面反射、椭球面折射和二次曲面折射等等，文中对以上的例子都给出了详细的证明；最后，本文介绍了费马原理在前沿科学中的应用，本文介绍了曲面的卢内堡透镜和麦克斯韦鱼眼透镜的设计原理并通过模拟计算了卢内堡透镜和麦克斯韦鱼眼透镜在一定条件下的折射率。本文对充实和丰富国内光学教材中与实际生活和科学技术相关的素材十分有意义。