| 中文题名： | 海森堡群上Hardy算子交换子的紧性 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 论文语种： | 英语 |
| 学科代码： | 070101 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 学士 |
| 学位： | 理学学士 |
| 学位年度： | 2022 |
| 学校： | 北京师范大学 |
| 校区： | |
| 学院： | |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 提交日期： | 2022-05-23 |
| 答辩日期： | 2022-05-08 |
| 外文题名： | Compactness of Commutators of Hardy Operators on the Heisenberg Group |
| 中文关键词： | |
| 外文关键词： | Commutator ; Hardy operator ; Heisenberg group ; CBMO ; CVMO |
| 中文摘要： |
本论文研究了海森堡群Hn 上 CVMO 函数 b 与 Hardy 算子 H 和 H? 所生成的交换子 [b,H] 和 [b,H?] 的 Lp 紧性, 其中 H? 是 H 的对偶算子. 具体来说, 本论文首先证明了海森堡群上 Hardy 算子交换子的 Lp 有界性, 然后证明了当 [b,H] 和 [b,H?] 在 Lp(Hn) 上有界时, b ∈ CBMOmax{p,p′}(Hn), 其中, 1 < p < ∞且 1/p + 1/p′ = 1. 最后, 本论文证明了 [b,H] 和 [b,H?] 是 Lp(Hn) 上的紧算子, 当且仅当 b ∈ CVMO(Hn).
﹀
|
| 外文摘要： |
In this article, we mainly study the Lp compactness of the commutators generated by a CVMO function b and Hardy operators, H and H?, which are adjoint mutually. In detail, we first prove the Lp boundedness of the commutators of Hardy operator on Hn. Then we verify that b ∈ CBMOmax{p,p′}(Hn) when [b,H] and [b,H?] are bounded on Lp(Hn), where 1 < p < ∞ and 1/p + 1/p′ = 1. Finally, we prove that [b,H] and [b,H?] are compact on Lp(Hn) if and only if b ∈ CVMO(Hn).
﹀
|
| 参考文献总数： | 29 |
| 插图总数： | 0 |
| 插表总数： | 0 |
| 馆藏号： | 本070101/22212 |
| 开放日期： | 2023-05-23 |
谷歌
