| 中文题名： | 微分几何中Schur定理的证明及应用 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 论文语种： | 中文 |
| 学科代码： | 070101 |
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| 学生类型： | 学士 |
| 学位： | 理学学士 |
| 学位年度： | 2020 |
| 学校： | 北京师范大学 |
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| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 提交日期： | 2020-06-06 |
| 答辩日期： | 2020-05-08 |
| 中文关键词： | |
| 中文摘要： |
Schur定理是微分几何中的重要定理, 它说明了一条平面凸曲线经过拉伸或歪曲后, 它的端点距离会变长. 本文总结了Schur定理的几何证法和平面形式的解析证法. 随后利用Schur定理给出了金属线弯折问题的解, 证明了Schwarz定理, 并且证明了Schur定理在分段光滑曲线上的推广, 以此证明了柯西的凸多面体刚性定理. |
| 参考文献总数： | 4 |
| 馆藏号： | 本070101/20127 |
| 开放日期： | 2021-06-06 |
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