| 中文题名： | 基于ECT系统研究阿贝尔积分的零点个数 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 论文语种： | 中文 |
| 学科代码： | 070101 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 学士 |
| 学位： | 理学学士 |
| 学位年度： | 2022 |
| 学校： | 北京师范大学 |
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| 学院： | |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 提交日期： | 2022-05-16 |
| 答辩日期： | 2022-05-10 |
| 外文题名： | Study the number of zeros of Abel integral by ECT system |
| 中文关键词： | |
| 外文关键词： | |
| 中文摘要： |
本文主要研究了多项式函数Ax,y=y22+b4x4+c6x6+d8x8=B(x)+C(x)y2对应向量场的扰动系统dxdt=y，dydt=-B'(x)+εα0+α1x2+α2x4y所对应的阿贝尔积分I(a)=Γaα0+α1x2+α2x4ydx中零点的个数问题，其中0<|ε|<1，b,c,d,αi∈R,i=0,1,2，Γa:={(x,y)|A(x,y)=a,a∈J}。最后通过利用判断ECT系统的方法给出在5种不同情形下，所对应的阿贝尔积分I(a)中零点的最大个数。
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| 外文摘要： |
This paper mainly studies the number of zeros of Abel
integralI(a)=Γaα0+α1x2+α2x4ydx corresponding to the perturbation system of
the vector fielddxdt=y，dydt=-B'(x)+εα0+α1x2+α2x4y, which is corresponding to
the polynomialAx,y=y22+b4x4+c6x6+d8x8=B(x)+C(x)y2, where,0<|ε|<1，b,c,d,αi∈R,i=0,1,2，Γa:={(x,y)|A(x,y)=a,a∈J}. Finally, the upper bound
on the number of zeros of Abel integral I(a) in 5 different
situations is given by using the method of judging the ECT system.
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| 参考文献总数： | 9 |
| 插图总数： | 7 |
| 插表总数： | 0 |
| 馆藏号： | 本070101/22176 |
| 开放日期： | 2023-05-16 |
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