文章从扭结的由来及定义谈起，介绍了拓扑学中的重要部分——扭结理论的基本概念，讲述了Jones多项式这样一个扭结不变量。Jones多项式威力巨大，应用广泛，但是手工计算复杂繁琐。鉴于此，文中提出了一种简单易行的算法，基于该算法实现的程序，能够对任意的扭结迅速算得其Jones多项式。该算法的主要步骤是：对于任意给定的一个扭结，首先把这个扭结看成是从上面的n点到下面n点的一个对应，然后，把这个扭结转换成环链（按照下文所规定的要求），其次给每个链条标上标记（根据我们在下文中所规定的基地），再次按照下文所规定的多项式来计算。本文给出了这种算法在Maple中的实现。