本文主要讨论了bent函数的基本性质和多种等价表示。首先介绍了布尔函数相关的定义以及与bent函数联系紧密的Walsh-Hadamard变换。通过对非线性度的定义引出了具有最大非线性度的布尔函数——bent函数的定义。然后讨论了bent函数关于次数，仿射变换，对偶函数，汉明重量的基本性质，证明了任意??元二次bent函数属于同一扩张仿射等价类。第三部分从代数和组合的角度整理了bent函数关于Hadamard矩阵，导数，差分集，强正则图，bent矩形的等价定义。并对bent函数与Hadamard矩阵，导数，差分集相关的等价表示给出了新的证明。最后讨论了bent函数目前待解决的问题，为今后的研究提供了可行方向。

The basic properties of bent functions and their equivalent representations are mainly discussed in this paper. Firstly, definitions relating to Boolean functions and Walsh-Hadamard transform closely related to bent functions are introduced. Through the definition of nonlinearity, the definition of bent function, a Boolean function with maximum nonlinearity, is derived. Then the basic properties of bent functions with respect to algebraic degree, affine transformations, dual bent functions, and hamming weight are explored. It is proved that any quadratic bent function in ?? variables belongs to the same extended affinely equivalence class. In the third part, the equivalent definitions of bent functions on Hadamard matrices, derivatives, difference sets, strongly regular graphs and bent rectangles are arranged from algebraic and combinatorial perspectives. New proofs are given for the equivalent expressions of bent functions related to Hadamard matrices, derivatives, and difference sets. Finally, some problems of bent functions that have not been solved at present are discussed, which provide a direction for future research.