图的矩阵表示有多种，最常见的是邻接矩阵，但是邻接矩阵表示有一些不好的性质，此时如果用埃尔米特矩阵表示就可以产生若干良好性质。本文首先归纳了图的邻接矩阵和埃尔米特矩阵的共同性质，包括矩阵和图的连通性、两点之间路径数目、顶点的度之间的关系，和不同性质，包括邻接矩阵的最大特征值，埃尔米特矩阵特征多项式系数，埃尔米特矩阵和边的数目及埃尔米特矩阵特征值的性质。同时从一些已有文献中梳理了埃尔米特矩阵特征多项式系数、邻接矩阵的最大特征值的证明过程，使分散在不同文献中的证明变得连贯有条理。然后列举了一些图如Tn，Cn的特征值，在此基础上，利用一类循环矩阵将循环图的埃尔米特矩阵对角化的方法，计算了(Zn,{1,2})图和更一般的混合循环图的埃尔米特矩阵特征值。