| 中文题名： | 斐波那契数列的格雷码 |
| 姓名： | |
| 学科代码： | 070101 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 硕士 |
| 学位： | 理学硕士 |
| 学位年度： | 2013 |
| 校区： | |
| 学院： | |
| 研究方向： | 图论与组合数学 |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 提交日期： | 2013-06-28 |
| 答辩日期： | 2013-05-25 |
| 外文题名： | Gray Codes For Fibonacci Sequence |
| 中文摘要： |
本文分别从图论（对应于哈密顿路径）和集合（对应集合子集的满足特殊条件的排列）的角度对二进格雷码做了分析，由此给出了二进格雷码的一种推广形式：多重集的格雷码。指出了对于所有多重集都可构造格雷码，并给出了循环格雷码存在的充要条件。 通过分析“爬梯问题”，给出了两种对应于斐波那契数列每一项f_n的格雷码。分析了f_n对应循环格雷码的条件，由此得到了一个组合恒等式。并对所有可能含有循环格雷码的f_n给出了循环格雷码。 此外，对于斐波那契数列的两个不同形式的推广g_n，h_n分别作了分析，也得到了相应的格雷码。
﹀
|
| 外文摘要： |
It is shown that Gray codes can be constructed for all multisets. And a necessary and sufficient condition for the existence of cyclic Gray codes for multisets is given. Through the analysis of a question about stairs climbing, the Gray codes for Fibonacci numbers are constructed. A necessary and sufficient condition for the existence of cyclic Gray codes for Fibonacci numbers and a combinatorial identity are also given. In addition, for the two forms of generalized Fibonacci sequence g_n, h_n Gray codes are constructed.
﹀
|
| 参考文献总数： | 15 |
| 作者简介： | 余竞鹏，于06年至13年在北京师范大学攻读学士和硕士学位。所做本科毕业论文《非平衡集合及其性质》获北京师范大学优秀本科毕业论文。 |
| 馆藏号： | 硕070101/1322 |
| 开放日期： | 2013-06-28 |
谷歌
