| 中文题名： | 单点催化超 Brown 运动的极限性质 ――中偏差原理和中心极限定理 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 学科代码： | 070103 |
| 学科专业： | |
| 学生类型： | 硕士 |
| 学位： | 理学硕士 |
| 学位年度： | 2010 |
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| 研究方向： | 马尔可夫过程 |
| 第一导师姓名： | |
| 第一导师单位： | |
| 第二导师姓名： | |
| 提交日期： | 2010-06-03 |
| 答辩日期： | 2010-05-28 |
| 外文题名： | Limit Theorems for the Single Point Catalytic Super-Brownian Motion ――Moderate Deviation Principle and Central Limit Theorem |
| 中文摘要： |
本论文分为三章, 第一章给出了关于超Brown 运动的和单点催化超Brown 运动的背景介绍以及本论文的模型, 还给出了本论文的的主要结果. 第二章证明了关于单点催化超Brown 运动的密度在固定时间和固定位置的大偏差. 第三章我们证明了单点催化超Brown 运动的中心化过程在Schwartz 空间和加权Sobolev 空间上弱收敛于一Gauss 过程.
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| 外文摘要： |
The thesis consists of three chapters. In the ¯rst chapter, we give some introduction of backgrounds on super-Brownian motion, single point catalytic super-Brownian motion, and the model of the thesis. The main results of this thesis are also given. In the second chapter, we establish the moderate deviation for the density process of the single point catalytic super-Brownian motion at ¯xed time and position. In the third chapter, we prove that the centered process of the single point catalytic super-Brownian motion converges weakly to a Gaussian process in the Schwartz space on R and a weight Sobolev space.
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| 参考文献总数： | 28 |
| 馆藏号： | 硕070103/1002 |
| 开放日期： | 2010-06-03 |
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