| 中文题名： | 黎曼流形上的临界边值问题和两类 Sobolev 型不等式 |
| 姓名： | |
| 保密级别： | 公开 |
| 学科代码： | 070101 |
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| 学生类型： | 博士 |
| 学位： | 理学博士 |
| 学位类型： | |
| 学位年度： | 2022 |
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| 研究方向： | 偏微分方程及其应用 |
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| 提交日期： | 2022-10-14 |
| 答辩日期： | 2022-10-14 |
| 外文题名： | The critical boundary value problem on Riemannian manifold and two kinds of Sobolev inequalities |
| 中文关键词： | p-拉普拉斯 ; Sobolev 嵌入 ; 临界增长 ; 渐进分析 ; Lyapunov-Schmidt 约化方法 |
| 中文摘要： |
本学位论文主要研究了 p 调和函数的临界指标下非线性边值问题、 两类 Sobolev 型不等式和一类欧氏空间上的椭圆方程组扰动性问题, 共五章, 包括四个主 要部分: 紧致黎曼流形上 p 调和函数的临界指标下的非线性边值问题; 紧致黎曼流 形上的最优 Sobolev 型迹不等式、紧致黎曼流形上的最优 Sobolev 型不等式和欧氏 空间中临界指标下椭圆方程组的扰动性问题. 第二章, 我们在紧致黎曼流形 (M, g) 上研究了 p 调和函数的非线性临界边值问题:
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| 外文摘要： |
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| 参考文献总数： | 76 |
| 馆藏地： | 图书馆学位论文阅览区（主馆南区三层BC区） |
| 馆藏号： | 博070101/22024 |
| 开放日期： | 2023-10-14 |
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